Bal peteğine dikkat edenler, geometrik yapıdaki güzelliğe hayran kalırlar. Ard arda ve iki sıra halinde dizilen altıgen hücrelerden meydana gelen bal peteği, büyüleyici matematiği Aristo ve Kepler gibi beyinlere ilham vermişlerdir. Bal peteği üzerinde evvelden beri yapılan araştırmalar olmasına rağmen, sırrı tam olarak çözülememişir. Bal peteğinin altıgen yapıda oluşu üzerinde çalışmalar yapan; “Pappus”, antik çağın son büyük matematikçilerden biriydi. Kendisi İskenderiye doğumlu “Helenleşmiş”; MS.350 yılında ölen bir Mısırlıydı.
Arıların düzenli çalışmalarını ve kraliçelerine bağlılıklarını öven Pappus, arıların çiçeklerden bal toplama işlemi sırasındaki temizliklerine de işaret ederek nesillerini sürdürebilmek için yaptıkları fedakarlıklara da dikkat çekmştir. Arıların yeryüzündeki en güzel çiçeklerden balda kullanacağı şekeri toplayıp, önce bala çevirdiğini, arta kalanını da eşit boyda birbirine bağlantılı altıgen olarak yaptığı peket gözleri yapmalarını ‘İlahi’ olarak izah edebilmiştir.
Pappus’u şaşkına çeviren gerçek, arıların içlerine bal dolduracakları petekleri geometrik gözle yapmalarıydı. Arılar petekleri değişmeyen bir geometrik hesapla; altıgen hücreleri yan yana koyarak yapıyordu. Birbirine bitişik petek gözlerinin dış çeperleri, hücre gözlerinin ortak kullanımı oluyor ve en az miktarda yapı malzemesi kullanılmasını sağlıyor, aynı zamanda da, en çok bal alabilecek hücre kutucukları elde ediliyordu.
Peki, arılar en çok bal depolama hücresi olan altıgen geometrik şeklini nasıl gerçekleştirmişlerdi. Üstelik, en çok açıya sahip olan altıgen hücre yaparken, hem en az malzeme kullanırken, en çok balı depolayabilecek altıgen olması gerektiğini nasıl biliyorlar ve bu kadar muntazam hücreli petekleri nasıl örüyorlardı. Ayrıca bu altıgenin aynı miktar balmumuyla yapılacak bir kareden daha büyük hacme sahip olacağını kimden öğrenmişlerdi..! Çünkü, altıgene alternatif olan; kare, üçgen ve beşgen düşünüldüğünde, altıgen bir hücre yapısının; kare , üçgen, beşgen ile kıyaslanmayacak kadar bir üstün hacimde bal toplanabileceğini, bu tespiti yapıncaya kadar akıl edememişti. Çünkü böyle bir mimari yapıda en ideal yapı altıgen olduğu bir gerçekti.
Ayrıca, her altıgen yapımında, ortak birer kenarları olduğu için, en az malzeme ile yapılan ve en çok hacimle bal depolama tekniği mimarisini, arılara Yüce Yaratan’dan başka kim öğretebilirdi.
Bu nedenle, bugün herkesten çok Yüce Yaradanı ilim adamlarından matematikçiler kabul etmektedir. Fakat ülkemizde de, artık matematik ilmi de değersizleşmiş durumdadır.